망각곡선이란 무엇인가?
망각곡선은 배운 내용이 시간이 지나면서 기억에 얼마나 남는지를 나타낸 그래프입니다. 학습 직후 몇 분, 몇 시간 동안 가파르게 떨어지다가 그 뒤로 평평해지므로, 처음 며칠을 버텨 낸 기억은 훨씬 느리게 희미해집니다. 이 곡선을 처음 설명한 사람은 독일의 심리학자 헤르만 에빙하우스(Hermann Ebbinghaus)입니다. 그는 자신이 유일한 피험자였던 실험을 바탕으로, 1885년에 펴낸 책 Über das Gedächtnis(기억에 관하여)에서 이 곡선을 기술했습니다. 이 책은 1913년 Memory: A Contribution to Experimental Psychology라는 제목으로 영어판이 나왔습니다.
이 곡선의 모양에는 세 가지 핵심이 담겨 있습니다.
- 망각은 대부분 초반에 일어납니다. 가장 큰 손실은 처음 한 시간과 첫날에 생깁니다.
- 망각의 속도는 점점 느려집니다. 일주일을 버틴 기억은 생긴 지 한 시간 된 기억보다 훨씬 안정적입니다.
- 복습은 곡선을 바꿉니다. 시기를 잘 맞춘 복습, 특히 답을 기억에서 끌어내는 복습은 그다음에 찾아오는 망각을 늦춥니다.
이 곡선이 알려 주지 않는 것은 누구에게나 들어맞는 비율입니다. 에빙하우스의 곡선은 한 남자가 의미 없는 음절을 외운 결과를, 대부분의 요약 글이 한 번도 설명하지 않는 척도로 채점한 것입니다. 온라인에 떠도는 숫자("한 시간이면 절반이 사라진다", "하루면 70%")는 이 좁은 조건에서 나왔기 때문에, 교과서의 한 장이나 강의, 관심을 갖고 읽은 글에 그대로 옮겨 적용할 수 없습니다.
에빙하우스는 로그 공식으로 자신의 데이터를 나타냈습니다. 이후 연구자들은 대부분의 망각 데이터를 거듭제곱 함수가 적어도 그만큼 잘 설명한다는 것을 발견했습니다. 실용적인 면에서는 둘 다 같은 이야기를 합니다. 처음에는 가파르고, 그다음에는 평평해지며, 꼬리가 길게 이어진다는 것입니다.
에빙하우스 망각곡선 실험
에빙하우스는 의미라는 골치 아픈 변수를 빼고 기억을 연구하고 싶었습니다. 그는 시와 산문이 "규칙성 없이 변하기 때문에 방해가 되는 수많은 영향"을 끌어들인다고 썼습니다. 연상, 그때그때 달라지는 흥미, 인상적이거나 아름다워서 머리에 남는 구절 같은 것들입니다. 그가 찾은 해결책은 무의미 음절이었습니다. 자음, 모음, 자음을 이어 붙여 발음은 할 수 있지만 뜻은 없는 음절을 만든 것입니다("fep", "gim" 같은 음절을 떠올려 보세요). 그는 이런 음절을 약 2,300개 만들어 뒤섞은 다음, 무작위로 뽑아 목록을 만들었습니다.
유명한 곡선의 바탕이 된 실험은 1879년과 1880년에 이렇게 진행되었습니다.
- 학습. 13개 음절로 된 목록을 실수 없이 두 번 암송할 수 있을 때까지 공부하면서, 그 과정 전체에 걸린 시간을 쟀습니다.
- 대기. 정해진 시간이 흐르기를 기다렸습니다. 간격은 20분, 1시간, 약 9시간, 1일, 2일, 6일, 31일 가운데 하나였습니다.
- 재학습. 같은 목록을 같은 기준에 이를 때까지 다시 외우고, 그 시간도 쟀습니다.
- 비교. 재학습에서 절약된 시간을 처음 학습에 걸린 시간에 대한 백분율로 나타냈고, 이것이 기억이 얼마나 남았는지를 재는 그의 척도였습니다.
그는 이런 학습과 재학습 테스트를 163회 기록했고, 한 번의 테스트에는 보통 목록 여덟 개가 들어갔습니다. 이 척도를 그는 절약률(savings)이라고 부르며 "재학습에서 드러나는 작업의 절약분, 곧 처음 학습에서 기억된 양에 해당하는 값을 처음 학습에 필요했던 시간에 대한 백분율로 나타낸 것"이라고 정의했습니다.
결과는 다음과 같았습니다.
| 학습 후 경과 시간 | 절약률(에빙하우스, 1885) | 재학습에 걸린 시간(처음 학습 시간 대비) |
|---|---|---|
| 20분 | 58.2% | 41.8% |
| 1시간 | 44.2% | 55.8% |
| 약 9시간 | 35.8% | 64.2% |
| 1일 | 33.7% | 66.3% |
| 2일 | 27.8% | 72.2% |
| 6일 | 25.4% | 74.6% |
| 31일 | 21.1% | 78.9% |
그는 이렇게 썼습니다. "학습을 마치고 한 시간이 지나자 망각이 이미 상당히 진행되어, 목록을 다시 암송하려면 처음 작업량의 절반을 들여야 했다. 8시간 뒤에는 메워야 할 작업량이 처음 노력의 3분의 2에 달했다. 그러나 이 과정은 점차 느려져서, 꽤 긴 기간이 지나도 추가 손실은 간신히 확인할 수 있을 정도였다."
마지막 문장이 이 곡선을 한마디로 요약합니다. 20분에서 1일 사이에 절약률은 약 25%포인트 떨어졌습니다. 1일째와 31일째 사이에는 약 13%포인트 떨어졌습니다.
절약법에는 숨은 강점이 있습니다. 너무 희미해서 떠올릴 수 없는 기억까지 잡아낼 수 있다는 점입니다. 한 음절도 암송하지 못하는 목록이라도 다시 외울 때는 더 빨리 외워질 수 있고, 이는 무언가가 남아 있었다는 증거입니다. 절약률이 "얼마나 기억하는가"와 같은 것이 아닌 이유도 여기에 있으며, 아래에서 살펴볼 오해 대부분이 바로 이 혼동에서 나옵니다.
망각곡선에 대한 다섯 가지 오해
망각곡선은 심리학에서 가장 많이 인용되는 발견 가운데 하나이자, 가장 심하게 왜곡된 발견 가운데 하나입니다. 교육용 슬라이드와 공부 앱, 생산성 블로그는 에빙하우스 본인도 알아보지 못할 버전을 되풀이합니다.
| 흔한 주장 | 연구가 실제로 보여 주는 것 |
|---|---|
| "곡선은 아직 떠올릴 수 있는 내용의 비율을 보여 준다" | 곡선이 보여 주는 것은 절약률, 즉 재학습이 얼마나 빨라졌는지임. 회상은 별개의 척도임 |
| "배운 것의 약 70%를 24시간 안에 잊는다" | 대략 100%에서 에빙하우스의 무의미 음절 1일 절약률(33.7%)을 뺀 값임. 회상률이 아니며, 의미 없는 자료에서 나온 숫자임 |
| "망각은 깔끔한 지수 감쇠를 따른다" | 대부분의 데이터는 거듭제곱에 가까운 곡선에 더 잘 맞음. 가파르게 시작한 뒤 길고 느린 꼬리가 이어짐 |
| "누구나 같은 속도로 잊는다" | 기울기는 의미, 처음에 얼마나 잘 익혔는지, 수면, 간섭에 따라 달라짐 |
| "정해진 날(예: 1일, 7일, 30일)에 복습하면 충분하다" | 가장 좋은 간격은 얼마나 오래 기억해야 하는지에 따라 달라지며, 점점 늘어나는 간격이 같은 간격을 일관되게 앞선다는 결과는 없음 |
오해 1: 곡선은 내가 기억하는 비율을 알려 준다. 에빙하우스는 시간이 지난 뒤 음절을 몇 개나 암송할 수 있는지 센 적이 없습니다. 그가 잰 것은 재학습에 걸린 시간이었습니다. 하루 뒤 절약 점수 33.7%는 재학습에 처음의 약 3분의 2만큼 시간이 걸렸다는 뜻이지, 목록의 3분의 1을 암송할 수 있었다는 뜻이 아닙니다. 회상이 0에 가까워도 절약률은 그보다 한참 높게 유지될 수 있습니다.
오해 2: 하루 안에 모든 것의 70%를 잊는다. 직장 연수 자료라면 어디에서나 볼 수 있는 주장입니다. 이 숫자는 대략 100%에서 에빙하우스의 1일 절약 점수를 뺀 값이므로 회상이 아니라 재학습 시간에 관한 이야기이며, 일부러 의미 없게 만든 음절을 외운 한 사람의 결과에 기대고 있습니다. 아래에서 다룰 바이런의 시를 이용한 그의 실험에서는, 시의 연이 짧은 음절 목록보다 훨씬 빨리 외워졌고 하루 뒤 다시 외우기도 더 쉬웠습니다.
오해 3: 망각은 지수 함수를 따른다. 많은 해설 글이 이 곡선을 R = e^(-t/S)라는 깔끔한 지수 감쇠로 소개합니다. 하지만 이는 에빙하우스의 공식이 아니며, 데이터에 가장 잘 맞는 식도 아닙니다.
1991년 John Wixted와 Ebbe Ebbesen은 세 가지 실험(단어 회상, 얼굴 재인, 비둘기의 기억 과제)을 진행하며 후보 함수 여섯 개를 비교했습니다. 그 결과 단순한 거듭제곱 함수가 가장 좋은 성적을 냈고, 이 함수는 에빙하우스 본인의 절약률 데이터를 재분석한 결과에도 잘 맞았습니다.
5년 뒤 David Rubin과 Amy Wenzel은 이미 발표된 데이터셋 210개에 매개변수가 두 개인 서로 다른 함수 105개를 맞춰 보았습니다. 가장 잘 맞은 함수는 로그 함수, 거듭제곱 함수, 시간의 제곱근에 대한 지수 함수, 시간의 제곱근에 대한 쌍곡선 함수였습니다. 단순한 지수 감쇠는 이 목록에 들지 못했습니다.
거듭제곱 곡선에는 길고 두꺼운 꼬리가 있습니다. 어떤 기억이 한동안 버티고 나면, 지수 함수가 예측하는 것보다 훨씬 느리게 쇠퇴한다는 뜻입니다. 오래된 지식은 겁을 주는 그래프가 암시하는 것보다 튼튼합니다.
나머지 두 오해(누구에게나 같은 곡선, 무엇에나 같은 일정)는 아래에서 각각 따로 다룹니다.
망각곡선은 사실일까? 재현 연구가 밝혀낸 것
그렇습니다. 기본 모양은 재현되었습니다. 심리학에서 재현은 당연히 흔해야 할 일인데도 실제로는 드뭅니다. 2015년 암스테르담 대학교의 Jaap Murre와 Joeri Dros는 PLOS ONE에 꼼꼼한 재현 연구를 발표했습니다.
에빙하우스가 그랬듯, 제2저자인 Dros가 유일한 피험자였습니다. 그의 모국어가 네덜란드어였기 때문에, 저자들은 이 연구를 독일어권 밖에서 나온 첫 재현이라고 불렀습니다. 2011년 12월부터 2012년 2월까지 그는 약 70시간을 들여 무의미 음절 104개로 된 목록(13개씩 여덟 줄로, 에빙하우스가 목록 여덟 개짜리 세션 한 번에 외운 양과 같습니다)을 외우고, 같은 일곱 가지 간격이 지난 뒤 다시 외웠습니다.
저자들은 "에빙하우스 망각곡선은 실제로 재현되었으며, 완전히 매끄럽지는 않고 24시간 데이터 지점에서부터 아마도 위로 뛰어오르는 모습을 보인다"고 결론지었습니다. 이들의 비교에는 앞서 독일에서 진행된 Heller, Mack, Seitz(1991)의 재현 연구에 참여한 두 피험자, Mack과 Seitz도 포함되었습니다.
| 학습 후 경과 시간 | 에빙하우스(1885) | Mack(1991) | Seitz(1991) | Dros(2015) |
|---|---|---|---|---|
| 20분 | 58.2% | 54.4% | 44.2% | 47.2% |
| 1시간 | 44.2% | 43.2% | 32.5% | 37.3% |
| 9시간 | 35.8% | 28.5% | 27.0% | 27.6% |
| 1일 | 33.7% | 31.6% | 27.0% | 31.7% |
| 2일 | 27.8% | 36.5% | 28.6% | 23.0% |
| 6일 | 25.4% | 30.9% | 20.5% | 16.8% |
| 31일 | 21.1% | 25.8% | 20.1% | 4.1% |
한 세기가 넘는 시차를 두고 네 사람이 같은 기본 모양을 그려 냈습니다. 그중 눈에 띄는 점이 두 가지 있습니다.
하루 지점의 반등. Dros의 데이터에서는 하루 뒤의 절약률(31.7%)이 9시간 뒤(27.6%)보다 더 높았고, Mack의 데이터에도 같은 상승이 나타납니다. 에빙하우스의 데이터에도 이보다 약한 형태가 나타났습니다. 그의 절약률은 9시간과 24시간 사이에 거의 움직이지 않다가(35.8%에서 33.7%), 그다음 하루 동안에는 더 빠르게 떨어졌습니다.
에빙하우스는 "밤과 잠"이 이 패턴을 설명할 수 있는지 따져 보았지만 그렇지 않다고 판단했고, 자신의 24시간 수치가 아마 "다소 지나치게 크다"고 결론지었습니다. 그러면서도 "나는 이에 대해 확신하지 못한다"고 덧붙였는데, 1883년과 1884년에 진행한 별도 연구의 테스트에서도 거의 같은 숫자(33.4%)가 나왔기 때문입니다.
Murre와 Dros는 이 반등을 다르게 해석했습니다. 두 사람은 "수면이 기억에 미치는 영향에 관한 현재의 연구라면 이런 상승을 예측할 것"이라고 쓰면서도, 이런 종류의 실험에서는 그것이 "아직 확인되어야 할 문제"라고 덧붙였습니다. 9시간의 간격은 깨어 있는 하루 안에 지나갈 수 있지만, 하루의 간격에는 언제나 밤잠이 들어갑니다. 두 사람이 곡선을 데이터에 맞춰 본 결과, 반등 폭은 Mack에게서 가장 컸고 에빙하우스에게서는 작았으며 Dros에게서는 나타나지 않았습니다. 저자들은 Dros에게 맞춘 곡선이 그의 매우 낮은 한 달 뒤 점수 때문에 왜곡되었을 가능성이 크다고 보았습니다.
31일 지점의 이상값. 한 달 뒤 Dros의 절약률은 4.1%에 그쳐 다른 모든 사람보다 훨씬 낮았습니다. 저자들은 그 원인의 일부를 실험 기간 동안 그의 학습 시간이 꾸준히 조금씩 늘어난 데서 찾았고, 이는 순행 간섭(먼저 외운 목록이 새 목록을 방해하는 현상)이나 피로 때문일 수 있다고 했습니다. 이 증가분을 보정하자 수치는 13.7%로 올라갔지만, 한 달 뒤 절약률이 20.1%에서 25.8% 사이였던 나머지 세 사람보다는 여전히 한참 낮았습니다.
이 모양은 무의미 음절이 아닌 자료에서도 폭넓게 나타납니다. 한 세기에 걸친 기억 유지 연구를 살펴본 Rubin과 Wenzel의 조사에서는 같은 소수의 곡선 계열이 210개 데이터셋 대부분에 잘 맞았고, 주요 예외는 자전적 기억이었습니다.
망각곡선의 모양을 바꾸는 요인
에빙하우스는 데이터에서 의미를 배제하려고 무의미 음절을 골랐는데, 바로 그 점에서 무의미 음절은 최악에 가까운 경우이기도 합니다. 기억을 걸어 둘 고리가 하나도 없기 때문입니다. 실제 학습이 그런 모습인 경우는 드물며, 여러 요인이 곡선을 휘게 합니다.
의미. 에빙하우스는 1884년 바이런(Byron)의 Don Juan에 나오는 연들로 부수적인 실험을 했습니다. 80음절로 된 연 하나를 외우는 데는 "아홉 번도 채 되지 않는 반복"이면 충분했습니다. 음절 데이터로 추산해 보면, 무의미 음절 80개에서 90개를 외우는 데는 70번에서 80번의 반복이 필요했을 것이라고 그는 보았습니다. 그는 이를 "의미, 리듬, 각운, 그리고 같은 언어라는 연결 고리가 한데 묶여 외워야 할 자료에 주는 놀라운 이점"이라고 불렀습니다. 연은 기억에도 잘 남았습니다. 하루 뒤 연을 다시 외우는 데는 처음 작업의 약 절반이 들었지만 12음절 목록은 약 3분의 2가 들었고, 게다가 연은 애초에 외울 때부터 12음절 목록의 절반도 안 되는 반복만 필요했습니다. (이보다 훨씬 긴 24음절과 36음절 목록은 외우는 데 반복이 한참 더 많이 들었는데, 연만큼 혹은 그보다 좋은 결과를 냈습니다.)
처음에 얼마나 잘 익혔는가. Harry Bahrick의 1984년 연구는 최대 50년 전에 학교에서 스페인어를 배운 733명을 대상으로 그 지식을 시험했습니다. 이들의 지식은 처음 3년에서 6년 동안 줄어든 뒤 최대 30년 동안 사실상 그대로 유지되었고, 그다음에 마지막 감소가 나타났습니다.
Bahrick은 "처음 습득한 정보의 상당 부분은 그 정보를 사용하거나 연습하지 않는데도 50년 넘게 접근 가능한 상태로 남는다"고 썼습니다. 그는 이렇게 오래가는 층을 "영구 저장소"(permastore)라고 불렀습니다. 그 크기는 처음 받은 교육의 수준(스페인어 수업을 얼마나 들었고 어떤 성적을 받았는지)에 따라 달라졌으며, 이들 대부분은 그 뒤로 거의 연습하지 않았습니다.
수면. John Jenkins와 Karl Dallenbach의 1924년 연구에는 학생 두 명이 참여했습니다. 이들은 무의미 음절을 외운 뒤, 잠을 자거나 깨어 있는 상태로 1시간, 2시간, 4시간 또는 8시간을 보내고 나서 시험을 봤습니다. 잠을 잔 뒤에 더 많이 기억했습니다. Jenkins와 Dallenbach는 망각이 "오래된 인상과 연상이 쇠퇴하는 문제라기보다, 새것이 옛것을 간섭하고 억제하거나 지워 버리는 문제"라고 결론지었습니다. 현대 연구는 수면을 기억을 공고히 하는 능동적인 시간으로 보며, 이는 재현 연구에서 나타난 하루 지점의 반등과도 들어맞습니다.
간섭. 새로 배운 것은 예전에 배운 것과 경쟁하고, 예전에 배운 것은 새로 배우는 것을 방해합니다. 실험이 진행되면서 Dros의 학습 시간이 조금씩 늘어난 것도 이 때문일 수 있지만, Murre와 Dros는 원인을 특정하지 못했습니다.
복습 방식. 다시 읽기와 회상은 비슷하게 느껴지지만 전혀 다른 곡선을 만들어 냅니다. 이것이 다음 절의 주제입니다.
망각곡선을 극복하는 방법
망각을 멈출 수는 없고, 멈추고 싶어 할 이유도 없습니다. 하지만 두 가지 기법을 쓰면 복습할 때마다 곡선이 어김없이 더 완만해집니다. 복습 사이에 간격을 두는 것(간격 반복)과, 복습을 매번 시험으로 만드는 것(인출 연습)입니다.
간격 두기. 에빙하우스는 간격 효과도 발견했습니다. 자신의 실험 두 가지를 비교한 결과, 사흘에 나눠 한 38번의 반복으로도 하루에 몰아서 한 68번의 반복만큼 12음절 목록을 잘 익힐 수 있었습니다. 그는 이 결과가 "반복 횟수가 상당히 많을 때는, 그 반복을 한 번에 몰아서 하기보다 시간에 걸쳐 적절히 나누는 것이 확실히 더 유리하다는 가정을 그럴듯하게 만든다"고 썼습니다.
복습 사이의 간격은 얼마나 되어야 할까요? 가장 쓸모 있는 답은 Nicholas Cepeda, Edward Vul, Doug Rohrer, John Wixted, Hal Pashler(2008)의 연구에서 나옵니다. 이들은 1,354명에게 잘 알려지지 않은 사실들을 가르친 뒤, 최대 3개월 반의 간격을 두고 복습을 한 번 하게 했고, 그 복습으로부터 최대 350일 뒤에 시험을 치르게 했습니다. 가장 좋은 간격은 시험이 얼마나 멀리 있는지에 따라 달라졌습니다.
| 복습에서 시험까지의 기간 | 첫 학습과 복습 사이의 최적 간격 | 그 기간 대비 간격의 비율 |
|---|---|---|
| 1주 | 약 3일 | 43% |
| 5주 | 약 8일 | 23% |
| 10주 | 약 12일 | 17% |
| 350일 | 약 27일 | 8% |
간격을 제대로 맞추는 것은 중요했습니다. 곧바로 복습한 경우와 비교해, 실험한 간격 가운데 가장 좋은 간격은 최종 회상을 1주 뒤 시험에서 10%, 그보다 긴 시험들에서 각각 59%, 111%, 77% 높였습니다.
이 연구에서 실용적인 규칙 두 가지를 끌어낼 수 있습니다. 자료가 필요한 시점이 멀수록 간격은 길어지지만, 전체 기간에서 간격이 차지하는 비율은 줄어듭니다. 그리고 조금 지나치게 긴 간격은 너무 짧은 간격보다 손해가 적습니다. 간격이 최적값을 향해 늘어나는 동안 성적은 빠르게 올라갔고, 최적값을 넘어선 뒤에는 서서히 떨어졌을 뿐입니다.
인출. Henry Roediger와 Jeffrey Karpicke(2006)는 대학생들에게 짧은 산문 두 편을 읽게 했습니다. 하나는 태양에 관한 글이고, 다른 하나는 해달에 관한 글이었습니다. 학생들은 저마다 한 편은 다시 읽고, 다른 한 편으로는 피드백 없이 회상 시험을 봤습니다.
5분 뒤에는 다시 읽기가 더 나아 보였습니다. 회상률이 81% 대 75%였습니다. 이틀 뒤에는 결과가 뒤집혔고(시험을 본 글 68% 대 54%), 일주일 뒤에는 시험을 본 글이 56%, 다시 읽은 글이 42%였습니다. 즉 시험을 본 글은 일주일이 지나도, 다시 읽은 글이 이틀 뒤에 기억되던 만큼 기억되었습니다.
두 번째 실험의 결과는 더 극명했습니다. 5분 동안만 글을 공부하고 이어서 회상 시험을 세 번 연달아 본 학생들은 일주일 뒤 내용의 61%를 기억했습니다. 5분씩 네 번을 연달아 모두 다시 읽기에 쓴 학생들은 40%를 기억했습니다. 다시 읽은 학생들이 평균 14.2번, 시험을 본 학생들이 3.4번 글을 읽었는데도 그랬습니다.
일주일 뒤에 시험을 본 다시 읽기 집단은 5분 뒤에 시험을 본 다시 읽기 집단보다 52% 적게 회상했고, 반복해서 시험을 본 집단에서는 그 감소 폭이 14%였습니다. 그런데 자신이 가장 잘 기억할 거라고 예측한 쪽은 다시 읽은 학생들이었습니다.
이 두 가지가 바로 Dunlosky와 동료들이 열 가지 공부 기법을 검토한 2013년 리뷰에서 "높은 유용성"(high utility)으로 평가한 기법, 즉 연습 시험과 분산 연습입니다. 하이라이트와 다시 읽기는 낮은 평가를 받았습니다. 시험을 활용한 학습은 액티브 리콜 가이드에서 자세히 다룹니다.
간격 반복 복습 주기: 고정형, 확장형, 적응형 중 무엇이 나을까?
간격 두기가 효과가 있다면, 간격은 어떤 패턴으로 두는 것이 가장 좋을까요? 복습 일정은 크게 세 부류로 나뉩니다.
고정형 일정은 모든 항목에 똑같은 복습 날짜를 적용합니다. 예를 들어 2357 복습법에서는 1일 차에 주제를 배우고 2, 3, 5, 7일 차에 복습합니다. 계획하기 쉬워서 시험을 앞두고 인기가 많습니다.
확장형 일정은 무언가를 맞힐 때마다 간격을 늘립니다. 고전적인 종이 버전이 라이트너 시스템입니다. 카드는 점점 드물게 복습하는 상자로 올라가고, 한 번 틀리면 처음으로 돌아갑니다.
늘어나는 간격이 같은 간격보다 나을까요? 확실하게 그렇다고 할 수는 없습니다. Alice Latimier, Hugo Peyre, Franck Ramus가 29편의 연구를 종합한 2021년 메타분석은 인출 연습을 몰아서 하기보다 간격을 두고 할 때 큰 이점이 있음을 확인했지만(g = 0.74), 늘어나는 간격과 균일한 간격 사이에서는 사실상 차이를 찾지 못했습니다(g = 0.034).
적응형 스케줄러는 나만의 망각곡선을 모델링해, 각 항목이 기억에서 빠져나가기 직전에 다시 보여 줍니다. Anki는 23.10 버전부터 FSRS 알고리즘을 지원합니다. FSRS는 복습 기록에 거듭제곱 법칙을 따르는 망각곡선을 맞추고, 각 카드에 "안정성"(stability)을 부여합니다. 안정성은 그 카드를 떠올릴 확률의 예측값이 90%로 떨어지기까지 걸리는 일수입니다. 복습은 그 확률이 "목표 기억 유지율"(desired retention)에 이르는 시점에 잡히며, 기본값은 90%입니다.
Duolingo는 자체 모델을 만들었습니다. Burr Settles와 Brendan Meeder의 2016년 반감기 회귀(half-life regression)는 학습자의 기억 속에서 각 단어의 "반감기"를 추정하며, Duolingo가 쓰던 라이트너 방식 알고리즘보다 회상을 최소 45% 적은 오차로 예측했습니다.
| 일정 유형 | 간격을 정하는 방식 | 적합한 경우 | 약점 |
|---|---|---|---|
| 고정형(2357 복습법, "1, 7, 30일" 규칙) | 모든 항목에 같은 날짜 | 날짜가 정해진 시험 하나 | 이미 아는 항목을 고려하지 않음 |
| 확장형(라이트너 상자) | 맞힐 때마다 간격이 늘어나고, 틀리면 처음으로 돌아감 | 직접 만든 플래시카드, 수백 개 정도의 항목 | 한 상자 안의 카드는 모두 같은 간격을 공유함 |
| 적응형(FSRS를 켠 Anki, Duolingo) | 회상 확률이 목표치까지 떨어질 시점을 모델이 예측 | 큰 덱과 긴 학습 기간 | 꾸준한 복습과 정직한 채점이 필요함 |
결국 어떤 일정을 쓰느냐보다 복습을 실제로 하느냐가 더 중요합니다. 복습 사이에 간격을 두고 답을 직접 떠올리게 만드는 계획이라면 무엇이든, 생각날 때마다 다시 읽는 방식보다 나을 것입니다.
읽은 글과 본 영상에 망각곡선 활용하기
우리가 읽는 것 대부분은 곡선의 가파른 구간을 그대로 따라 내려갑니다. 다시는 돌아가 보지 않기 때문입니다. 하이라이트를 하면 진전이 있는 것처럼 느껴지지만, 하이라이트는 앞으로 할 복습을 가리키는 표시일 뿐 복습 그 자체가 아닙니다. Dunlosky의 리뷰는 하이라이트를 유용성이 낮은 기법으로 평가했습니다. 하이라이트는 실제로 효과가 있는 두 기법에 재료를 대 줄 때 제값을 합니다.
위의 연구를 바탕으로 한 루틴은 다음과 같습니다.
- 하이라이트는 적게 하고, 내 말로 한 줄을 덧붙이세요. Glasp의 웹 하이라이터로 나중에 시험 문제로 삼고 싶은 몇 문장만 표시하고, 각 문장이 왜 중요한지 메모하세요. 내 말로 바꿔 쓰려면 의미를 소화할 수밖에 없는데, 이는 무의미 음절과 정반대입니다.
- 탭을 닫기 전에 스스로를 시험하세요. Roediger와 Karpicke의 연구에서 첫 회상 시험은 글을 읽고 몇 분 안에 치러졌습니다. 페이지를 닫고 기억나는 것을 적어 보세요. 블러팅 학습법이 이를 체계적으로 하는 방법입니다. 그런 다음 하이라이트와 대조해 놓친 것을 확인하세요.
- 하이라이트가 다시 찾아오게 하세요. Glasp의 하이라이트 복습 이메일인 Daily Highlight Review는 지난 웹 하이라이트 몇 개를 무작위로 골라 매일, 일주일에 두 번, 또는 일주일에 한 번 보내 줍니다. 빈도는 이메일 설정에서 고를 수 있습니다. 각 하이라이트를 회상의 실마리로 삼으세요. 다시 읽기 전에 그 맥락과 저장한 이유를 먼저 떠올려 보는 것입니다.
- 영상에도 똑같이 하세요. 강의도 기억에서 사라집니다. YouTube Summary는 타임스탬프가 붙은 스크립트와 요약을 제공하므로, 간직할 만한 문장을 하이라이트해 읽은 글과 함께 복습할 수 있습니다.
- 책도 이 순환에 넣으세요. Kindle 하이라이트를 가져오고 Daily Kindle Review 이메일의 빈도를 정해 두면, 책 속 구절도 다시 찾아옵니다.
- 모든 자료를 넘나들며 스스로 퀴즈를 내세요. 질문에 대한 내 답을 먼저 적은 다음, 내 하이라이트를 바탕으로 AI와 대화하는 Glasp의 Chat with Highlights에 하이라이트가 그 질문에 대해 무엇을 말하는지 물어보세요. 답변은 근거가 된 구절을 가리켜 주므로, 내 답을 저장해 둔 내용과 대조해 볼 수 있습니다.
- 꼭 간직해야 할 사실은 스케줄러에 맡기세요. 몇 달 동안 필요한 어휘, 공식, 정의라면 하이라이트를 플래시카드로 바꾸고, 복습 시기는 라이트너 상자나 Anki에 맡기세요.
자주 묻는 질문
에빙하우스 망각곡선이란 쉽게 말해 무엇인가요?
망각곡선은 무언가를 배운 뒤 그 정보를 얼마나 빨리 잃어버리는지를 보여 줍니다. 기억은 처음 몇 시간과 며칠 동안 빠르게 떨어지고, 그 뒤로는 감소 속도가 느려집니다. 1885년 헤르만 에빙하우스가 처음 설명했으며, 자료를 복습하면, 특히 기억에서 꺼내 떠올리는 방식으로 복습하면 곡선이 완만해집니다.
배운 것은 얼마나 빨리 잊어버리나요?
하나로 정해진 숫자는 없습니다. 에빙하우스의 무의미 음절 실험에서, 하루 뒤 목록을 다시 외우는 데는 처음 걸린 시간의 약 3분의 2가 들었고, 한 달 뒤에는 5분의 4 가까이가 들었습니다. 의미 있는 자료는 보통 절약률 대신 회상으로 측정합니다. Roediger와 Karpicke의 2006년 연구에서, 산문을 다시 읽은 학생들은 일주일 뒤 글에 담긴 아이디어의 40%를 떠올렸고, 회상 연습을 한 학생들은 61%를 기억했습니다.
망각곡선은 정말 사실인가요?
네. 처음에는 가파르다가 점점 완만해지는 기본 모양은 한 세기가 훨씬 넘도록 검증을 견뎌 왔고, 이를 가장 직접적으로 확인한 것이 에빙하우스의 실험을 반복한 Murre와 Dros의 2015년 연구입니다. 검증을 견디지 못하는 것은 사람들이 이 곡선에 붙이는 정확한 비율들입니다. 이 숫자들은 한 사람이 의미 없는 음절을 외운 결과에서 나왔습니다.
배운 것의 70%를 24시간 안에 잊는다는 말이 사실인가요?
아닙니다. 이 숫자는 대략 100%에서 에빙하우스의 1일 절약 점수 33.7%를 뺀 값입니다. 그리고 절약률은 그가 무의미 음절 목록을 얼마나 더 빨리 다시 외울 수 있었는지를 잰 것이지, 얼마나 떠올릴 수 있었는지를 잰 것이 아닙니다. 배우는 모든 것에 적용되는 숫자가 아니며, 얼마나 기억에 남는지는 의미, 수면, 복습 방식에 크게 좌우됩니다.
망각곡선을 극복하려면 어떻게 해야 하나요?
인출과 간격 두기를 함께 쓰세요. 다시 읽는 대신 스스로를 시험하고(책을 덮고 떠올리기, 플래시카드에 답하기, 소리 내어 설명하기), 그 시험들을 시간에 걸쳐 나누되 오래 기억해야 하는 자료일수록 간격을 길게 잡으세요. 잠도 도움이 됩니다. 배운 직후에 짧게 스스로를 시험하고, 자료가 필요해지기 전까지 간격을 둔 복습을 몇 번 하는 것이 무난한 기본 전략입니다.
가장 효과적인 간격 반복 복습 주기는 무엇인가요?
자료가 언제 필요한지에 따라 다릅니다. Cepeda와 동료들(2008)은 복습 전 가장 좋은 간격이 일주일 뒤 시험이라면 약 3일, 거의 1년 뒤 시험이라면 약 27일이라는 것을 발견했습니다. 늘어나는 간격이 같은 간격보다 확실하게 낫다는 결과는 나오지 않았으므로, 실제로 지킬 수 있는 일정을 고르세요. 시험 전이라면 고정된 계획, 플래시카드라면 라이트너 상자, 덱이 크다면 Anki 같은 적응형 앱이 좋습니다.
망각곡선 공식이 있나요?
에빙하우스는 자신의 데이터를 b = 100k / ((log t)^c + k)라는 식으로 나타냈습니다. 여기서 b는 재학습에서 절약된 비율(%), t는 분 단위 시간(학습이 끝나기 1분 전부터 셈), log는 밑이 10인 로그이고, k = 1.84, c = 1.25입니다. 많은 웹사이트에 나오는 지수 함수 R = e^(-t/S)는 그의 공식이 아닙니다. Wixted와 Ebbesen(1991)은 단순한 거듭제곱 함수가 지수 함수와 로그 함수를 포함한 다섯 가지 대안을 앞선다는 것을 발견했고, Rubin과 Wenzel(1996)은 가장 잘 맞는 네 가지 함수 가운데 로그 함수와 거듭제곱 함수가 들어 있음을 확인했습니다. Anki의 FSRS 스케줄러는 거듭제곱 곡선을 씁니다.
망각곡선은 누가 발견했나요?
독일의 심리학자 헤르만 에빙하우스(Hermann Ebbinghaus, 1850-1909)가 Über das Gedächtnis(기억에 관하여, 1885)에서 설명했습니다. 이 책은 1913년 Memory: A Contribution to Experimental Psychology라는 제목으로 영어로 번역되었습니다. 그는 몇 년에 걸쳐 무의미 음절 목록을 외우고 다시 외우며, 자기 자신을 유일한 피험자로 삼았습니다.
잊어버리기 전에 첫 복습 일정을 잡으세요
망각곡선은 한 번 배우고 다시는 들여다보지 않는 모든 것에 일어나는 일을 나타냅니다. 내 곡선이 가파르다면, 기억력을 탓하기 전에 그 자료를 어떻게 배우고 복습했는지부터 살펴보세요. 에빙하우스는 초반의 하락이 얼마나 가파른지 보여 주었고, 그 뒤의 연구는 그 하락을 얼마나 피할 수 있는지 보여 주었습니다. 복습을 매번 시험으로 만들고, 기억해야 하는 기간에 맞춰 복습 간격을 두면 됩니다.
오늘 읽는 것부터 시작하세요. Glasp로 간직할 만한 아이디어 몇 개를 하이라이트하고, 탭을 닫기 전에 스스로를 시험하고, 하이라이트가 복습 이메일로 다시 찾아오게 하세요. 가장 가파른 하락은 초반에 오니, 첫 복습을 지금 캘린더에 넣어 두세요. Glasp의 무료 간격 반복 계산기에 시작일과, 시험이 있다면 시험일을 입력하면, 캘린더 파일로 내려받을 수 있는 복습 날짜를 만들어 줍니다.
