DCF法と先物・オプションの公正価値計算とは

TL;DR

この講義はDCF法で将来キャッシュフローを現在価値に割引く考え方と、先物債券株式オプションを分解して公正価値を評価する方法を示す。無裁定条件の前提やリスクプレミアムの役割、倒産リスクの影響、クレジットカーブの使い方を具体例とともに解説する。

Transcript

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Key Insights

• 無裁定条件は市場の価格を収束させる仮定である。
• DCF法は将来キャッシュフローを現在価値へ割引くことで構成価値を算出する。
• 現金の今持つ価値は将来の同額より大きいため割引率が重要になる。
• キャッシュフローを分解することで複雑な金融商品も単純な割引祭の集合として扱える。
• 割引率Rには市場金利の他にリスクプレミアムが影響する。
• 不確実なキャッシュフローは期待値とリスクプレミアムで調整される。
• クレジットカーブは満期の長さと倒産リスクの組み合わせを示す。
• 株式の価値は配当期待収益率と現在価値の和として捉えられる。

Questions & Answers

Q: DCF法の基本的な考え方は？

DCF法は将来得られるキャッシュフローを現在の価値に割引くことで、金融商品の構成価値を評価する方法です。時間と金利が価値を決定づけ、長期のキャッシュフローほど現在価値は低くなります。

Q: 無裁定条件とは何ですか？

無裁定条件とは市場において裁定機会がすぐに消える仮定のことで、価格差があれば誰かが調整して正しい価格へ収束すると考えます。これにより金融理論が成立します。

Q: キャッシュフローを分解する理由は？

複雑な金融商品も1つ1つのキャッシュフローとして捉え、それぞれを独立に割引することで総価値を正確に計算できるからです。

Q: リスクプレミアムの役割は何ですか？

リスクプレミアムは投資家が追加で要求する収益率で、リスクが高いほど割引後の現在価値が低くなるよう調整します。

Q: クレジットカーブとは何を示しますか？

クレジットカーブは満期までの期間とクレジットスプレッドを結ぶ曲線で、長期ほど倒産リスクが高いと見なして利回りが高くなる傾向を表します。

Q: 倒産リスクはどう考慮しますか？

倒産確率を期待値で調整し、場合によってはリスクプレミアムを上乗せして現在価値を引き下げます。倒産リスクが高いほど価値は低下します。

Q: 株式の価値はどのように計算しますか？

株式の価値は配当の期待収益率と現在価値の和で表され、配当が将来もたらす現金収入を現在の価値として評価します。

Q: 先物オプションの公正価値評価はどう行われますか？

先物やオプションはキャッシュフローの分解と割引、リスク中立確率や期待値の計算を組み合わせて、公正価値を算出します。

Summary & Key Takeaways

• DCF法は将来のキャッシュフローを現在価値へ割引く手法であり、金利や時間が価値を左右する仕組みを明確化する。

• 無裁定条件の下で、金融商品の値段は分解されたキャッシュフローの現在価値の総和で等しくなるという前提が柱となる。

• 株式債権先物オプションといった多様な金融商品の構成価値は、キャッシュフローの分解と割引を通じて評価される。