一夜之秋,醫生受用的數據分析,桑惠敏主講。 親愛的聽眾朋友大家好,我是桑惠敏。 本集主題是三分鐘回歸,節百年聽聞奧秘。 只要三分鐘,利用統計方法中的回歸分析, 就能解出一百年的聽聞奧秘。 先想像我們一起在台灣旅行,來到南台灣的一個景點。 早晨太陽升起時,站在這個景點可以同時看到太陽光照在台灣海峽龍巒潭與庭雲潭三個潭水中。 你會如何為此景命名呢? 您覺得三潭曜日如何呢?

曜是陽光耀眼的曜,看到太陽光在三個潭水中閃爍著金色的光芒,光芒耀眼。 三潭曜日很生動也很令人感動。 三潭曜日是恆春森炭農場內的一個景點, 該景點前的大石頭上刻著三潭曜日四個大字, 右上角刻著2011年1月16日, 與左下角刻著商政題劉炯朗書的小字。 商政是我的父親,是商霸題的三潭曜日。 劉炯朗是清華大學的前校長,是劉校長寫的書法。 看到三潭曜日的相片,懷念我兩位良師益友,商霸與劉校長,他們都已仙逝, 但他們的身教與言教如太陽,時時刻刻照亮與溫暖我的心。

以此專輯紀念他們。 這個三潭曜日與本集主題有何關聯呢? 本集中的百年天文奧秘就是從太陽說起, 本集目的是認識回歸分析的功用, 以偉大的行星運動第三定律來說明。 本集的核心精神整合在歌詞內,歌詞如下。 行星繞太陽有規律,行星運動第三定律。 取對數做轉換,再用回歸分析。 長軸半徑的三次方,與公轉天數平方的筆,筆直長數真稀奇,天文奧秘神的奧秘。 歌曲的旋律是兒歌,哥哥爸爸真偉大。 行星繞太陽有規律,行星運動第三定律。

取對數做轉換,再用回歸分析。 長軸半徑的三次方,與公轉天數平方的筆,筆直長數真稀奇,天文奧秘神的奧秘。 有關行星運動第三定律,請聽我和我小兒子聖平的對話。 聖平,我們到阿里山的旅行,你印象最深的是什麼呢? 是一大早起床去看日出,看到旭日東升。 提到旭日東升,我請你以旭日東升為謎語,猜一個數字。 我猜是數字九。旭日東升的第一個字旭,是一個數字九,右邊再加一個日,也就是太陽。 這個日從東邊升起來,飄走後只留下數字九。

聖平,你猜對了,真厲害。古人叫這個成語旭日東升,是表示太陽在動嗎? 哦,我覺得這是一個很有意思的問題。 物理課中有學過地球是繞太陽轉,所以是地球在動,太陽不動。 地球在動包括地球公轉與地球自轉。 聖平的物理知識真豐富,我們明明看到太陽升起,就是太陽在動呀,那怎麼解釋呢? 我一時也想不起怎麼解釋,那應該怎麼解釋呢? 先用一個比喻來解釋,當火車開動時,我們坐在火車內向外看,會看到月台在動的假象,事實上是火車在動,月台不動。 看日出也是如此,我們看到太陽在動的假象,事實上是地球在動,太陽是不動的。

解釋這個現象的理論,稱為相對論。 我明白了。 本集的主題提到百年天文奧秘,那是指什麼奧秘呢? 本集主題提到的百年天文奧秘,是講1619年德國天文學家Kepler提出的行星運動第三定律。 是Kepler繼承他的老師數十年的星象記錄,兩代人的努力,至少一百年的共同畢生傑作。 我稱此傑作為百年天文奧秘。 以下我簡單說明行星運動第三定律之前,天文學的四個學說。 學說一稱為地星說,以地球為宇宙的中心,太陽是繞地球轉的。 這個學說維持了至少一千年,事實上地星說是錯誤的。

學說二稱為日星說,以太陽為宇宙的中心,所有行星都繞太陽轉,是1543年波蘭天文學家哥白尼提出的。 當時地星說與日星說都可以解釋某些實驗的結果,但用日星說的解釋比用地星說的解釋要簡單。 哥白尼堅信神是聰明的設計者,當然設計會以簡單為原則。 行星繞太陽轉的學說是正確的,但繞行軌道是圓形的說法卻是錯誤的。 學說三稱為行星運動第一定律,是指所有行星繞太陽轉的軌道是橢圓形,太陽是橢圓形中的一個焦點。 是1609年德國天文學家Kepler提出的。 學說四稱為行星運動第三定律,是1619年德國天文學家Kepler提出的。

詳細說明如下,令行星繞太陽公轉的橢圓形長軸半徑是y,單位是10的九次方公尺, 再令公轉一周的時間是x,單位是天,y的三次方除以x的平方是一個常數。 聖平,為什麼這個常數是神奇的呢? 八大行星都可以算出自己的y的三次方與x的平方的比值,隨機是不可能八個比值都一樣。 如果八個比值都一樣是一個常數,這不得不相信應該是造物主的設計。 聖平說的即是,我相信是神的設計。 我明白了。 那本集主題三分鐘回歸又是什麼意思呢?

三分鐘是指三個步驟,每個步驟只需一分鐘。 步驟一,將八大行星的y與x值輸入統計軟體,再複習一下,y是橢圓形長軸的半徑,x是公轉一周的時間。 以地球為例,y等於150,x等於365,365天就是一年。 步驟二,將y與x的值都取對數log,也就是做資料轉換。 步驟三,將轉換後的資料按統計軟體中的回歸分析,就會出來一個等式,logy等於0.466加0.667logx。 化簡以後就會得到y的三次方,除上x平方等於一個定值約25,這就是行星運動第三定律。 三分鐘回歸顯示出回歸分析,真是偉大的數據分析方法,聽眾朋友應該也有同感。

謝謝聖平與我對話。 本集與上一集還有下一集合起來是一個完整的回歸分析單元。 前一集的主題是父子身高與回歸到平均數。 我們再複習一下,回歸詞的歷史含義是指特高的爸爸,兒子也比一般人高,但比他爸爸矮,也就是兒子的身高回歸到平均數。 回歸分析今日的含義是分析反應變數與其相關的自由變數之間的關係。 本集說明了使用回歸分析只要三分鐘就可以解除百年的天文奧秘,也就是行星運動第三定律。 本集以詞曲還有對話與問答,短短十分鐘,大家也能掌握重點精神的,可見只要用心設計,讓理論可口好消化是做得到的。

今天就講到這裡,謝謝收聽。 下一集的主題是法官辦案,解性別歧視案例。 最後祝親愛的聽眾朋友平安喜樂。