État des lieux

Il ne faut surtout pas commencer par écrire tous les termes obtenus en multipliant un terme de la première parenthèse par un de la seconde, ce qui dans le meilleurs des cas donnerait :

Exemple 42  

Savoir calculer, ce n'est pas être capable d'effectuer le plus de calculs (exacts) possibles dans le minimum de temps

Trigonométrie

c'est surtout savoir réfléchir et anticiper ce que va devenir une expression si on lui fait subir telle ou telle transformation

Une connaissance efficace des formules de trigonométrie est un atout majeur dans les premières années du supérieur.

C'est aussi et surtout prévoir quelle transformation de l'expression va vous faire avancer dans le sens qui vous intéresse.

Si vous voulez progresser vous devez absolument utiliser dès maintenant cette règle de calcul, qui permet de remplacer avantageusement les diverses règles de la partie précédente. Non seulement cette dernière règle permet de faire une importante économie de mémorisation, mais surtout elle s'applique dans bien plus de cas de figure !

il ne suffit pas de regarder (même en supposant que vous les cherchiez) des solutions d'exercices de simplifications, de factorisations, de résolutions d'équations ou d'inéquations, pour progresser dans le domaine

Proposition 3 

Il est indispensable de comprendre ce qui peut inciter à partir dans telle ou telle direction, et pourquoi vous auriez aussi dû et pu y penser.

parce que l'on préfère en général voir une fraction plutôt qu'un puissance négative.

Vous améliorer en calcul

Méthode 

Pour vous améliorer en calcul, vous pouvez (devez) jouer sur deux points :

le fond, c'est-à-dire les différentes formules qu'il est indispensable de connaître, c'est l'objet du début de la section suivante ;
mais aussi et surtout la forme, c'est-à-dire d'une part, la façon d'écrire, d'organiser vos calculs au brouillon, et d'autre part la façon de les présenter au propre, à savoir surtout ce que vous allez recopier de votre calcul : tout ? rien ? un choix aléatoirement dégraissé ? C'est l'objet de ce qui suit.

Méthode  Dans un calcul comme le précédent, il y a deux étapes essentielles :
la première est le substitution (conservant la structure de 
P
�
) ;
la seconde est la réduction (qui doit être la plus rapide possible).
Cela permet d'en écrire le moins possible, et ainsi de limiter les erreurs : en effet, écrire trop incite à mal écrire, ce qui est plus générateur d'erreurs qu'une bonne utilisation du calcul mental.

Remarque  Évidemment, au début vous risquez de faire des erreurs car vous n'avez pas l'habitude de faire du calcul mental ; mais comme dans tous les autres domaines, « c'est en forgeant qu'on devient forgeron », et si vous faites l'effort d'essayer, vous ne pourrez que vous en féliciter par la suite, le calcul mental permettant aussi de pouvoir prévoir comment va évoluer le calcul avant de l'écrire.

Minimum vital en début de Terminale

Comment «apprendre» les formules ?

il ne faut pas les apprendre seulement par cœur, car vous n'aurez alors aucun secours le jour où votre mémoire vous fera défaut.

Vous devez vous efforcer d'associer à chaque formule un stock de moyens pour les « assurer » et vous permettre de les sortir à coup sûr et sans hésitation ni risque d'erreur quand vous en aurez besoin.

Il peut s'agir d'une représentation visuelle, graphique ou géométrique, d'une écriture dans un ou plusieurs cas particuliers, d'exemples d'utilisation, etc.

Il ne s'agit évidemment pas de remplacer l'apprentissage par cœur d'une formule par l'apprentissage par cœur d'un stock de « trucs »

lorsque vous avez besoin d'une formule lors d'un travail personnel libre

il ne faut pas vous ruer sur un formulaire, ou sur tel ou tel chapitre de cours où vous êtes sûr de la trouver.

un tel comportement, qui s'apparente à celui du « copier/coller » du traitement de texte, ne favorise pas « l'impression » de cette formule dans votre cerveau ni a fortiori sa mémorisation

De plus, cela ne fera qu'augmenter l'angoisse que vous pourrez éprouver lors d'un devoir en temps limité ou d'un examen (sans document) où vous ne pourrez disposer de ce genre de béquille.

Vous devez au contraire essayer d'écrire cette formule de mémoire, quitte à vous tromper dans un premier temps.

Si vous avez le moindre doute, il vous suffit alors de vérifier immédiatement à l'aide des « trucs » dont vous pouvez disposer

Après avoir épuisé votre stock de vérifications, et avoir donc écrit la formule que vous pensez correcte, rien ne vous empêche, si vous avez toujours un doute, d'aller vérifier auprès du juge de paix qu'est votre cours

Si jamais vous vous rendez alors compte que la formule écrite est fausse, la contrariété éprouvée de vous être trompé (« zut alors ! » pour rester poli ) vous aidera à mieux retenir cette formule

Le fait de re-réfléchir une formule à chaque fois que l'on en a besoin peut paraître constituer une « intolérable perte de temps et d'énergie » mais cela permet, à force d'utilisations répétées, de bien ancrer les quelques relations indispensables et surtout d'assurer l'ensemble des formules.

il est évident que sa mise en œuvre provoquera, au début, des erreurs que vous n'auriez pas commises si vous aviez appris vos formules par cœur ou si vous étiez allés voir directement dans un formulaire

Mais si un jour vous avez besoin d'une formule que vous n'avez pas utilisée depuis longtemps, tout ce travail d'auto-vérification assimilé par votre cerveau vous permettra de la retrouver sans risque d'erreur.

Il est évident qu'à la longue, la plupart des formules en arrivent au niveau de réflexes, et que l'on peut les donner directement sans tout ce travail de vérification.

Méthode  Lorsque vous avez besoin de manipuler des inégalités, toujours essayer de n'utiliser que des nombres positifs, ce qui minimise les risques d'erreur.

La valeur absolue aussi peut donner des angoisses : entre autres lorsqu'il s'agit de répondre à des questions telles que les suivantes.